A regionalização de uma cultura agrícola é estratégia utilizada para minimizar efeitos da interação genótipo x ambiente. Esta abordagem baseia-se em resultados de experimentos conduzidos em diversos locais e anos, cuja análise estatística apresenta dificuldades originadas de estrutura de dados incompleta e heterogeneidade da variância do erro experimental. Este estudo teve o objetivo de avaliar a magnitude e a natureza da interação genótipo x ambiente e a possibilidade de estratificação das regiões de cultivo do feijão do Estado do Rio Grande do Sul. Foram considerados dados do Ensaio Estadual de Feijão, conduzido em 24 locais durante oito anos. Foram procedidas análises conjuntas, para cada ano, de dois subconjuntos de quatro anos e do conjunto dos oito anos, e análises de agrupamento, utilizando metodologia que contorna aquelas dificuldades da análise estatística. Os resultados das análises conjuntas anuais revelaram alta significância da interação genótipo x local. Essa interação também foi significativa no conjunto dos oito anos, mas não significativa nos dois subconjuntos de quatro anos. A interação genótipo x local x ano foi altamente significativa nesses três subconjuntos de anos. A análise de agrupamento, baseada nos oito anos, constituiu subregiões incoerentes com as subregiões formadas pelas análises anuais, que também foram inconsistentes entre si. Esses resultados indicaram inadequabilidade da regionalização do Estado do Rio Grande do Sul.

The stratification of the crop region is a strategy used to control the effect of the genotype x environment interaction. This approach is based on results of an experiment conducted in several years and locations, in which the statistical analysis has difficulties originated from the incomplete data structure and variance heterogeneity of the experimental error. This paper reports results of a research on the magnitude and the nature of the genotype x environment interaction and on the convenience for the stratification of the common bean production region in Rio Grande do Sul State, Brazil, for the control of this interaction. Data from the Common Bean Yield State Trial carried out in 24 locations for eight years were evaluated. Joint analyses of each year, of two sub-groups of four and of a set of eight years, as well as cluster analyses, were performed using a methodology that circumvents the statistical difficulties. The results of the annual analyses revealed highly significant genotype x location interaction. This interaction was also significant in the set of the eight-years, but not significant in the two groups of four-years. The genotype x location x year interaction was highly significant in these three sets of years. The cluster analyses based on the eight years constituted sub-regions incoherent with the sub-regions formed by the annual analyses, which were not consistent among themselves. The results point out for the inadequacy of a regional division of the area of common bean production in Rio Grande do Sul.

O objetivo deste trabalho foi avaliar o ajuste do rendimento pela variação do estande em experimentos de feijão e propor procedimento para ajustamento por análise de co-variação. Utilizaram-se dados de 33 ambientes do Ensaio Estadual de Feijão do Rio Grande do Sul. Realizaram-se as análises de variação e de co-variação de rendimento e de estande em cada ambiente. Foram considerados quatro modelos de ajustamento alternativos: sem ajuste para a variação do estande; com ajuste para o estande médio geral; com ajuste para os estandes médios dos genótipos; e com ajuste para os estandes médios dos grupos de genótipos. Em 70% dos ambientes, ocorreu efeito linear ou quadrático significativo de estande sobre rendimento e em 85% efeito significativo de genótipo sobre estande. O efeito compensatório manifestou-se com diferentes intensidades nos ambientes. O ajuste do rendimento para a variação do estande, considerando o efeito de genótipos sobre o estande, é importante em ensaios de melhoramento do feijão. É necessário o registro de informações que permitam discriminar a origem da variação do estande.

The objective of this work was to evaluate the adjustment of the yield for the stand in common bean experiments and to propose a procedure for the adjustment through covariance analysis. Data from 33 environments of the Common Bean Assay of Rio Grande do Sul State, Brazil, were used. Variance and covariance analyses of yield and stand were proceeded for each environment. Four alternative models were considered: without adjustment for stand; with adjustment for the average stand; with adjustment for the genotypes average stand; and with adjustment for the groups of genotypes average stand. Significant linear or quadratic effects of stand on yield occurred in 70% of the environments and of genotype on stand in 85%. The compensatory effect was manifested with different intensities in the environments. The adjustment of the yield for stand, considering the effect of genotypes on stand, is important in common bean experiments. The record of information to discriminate the origins of the variation of stand is necessary.

Este trabalho teve como objetivo avaliar e identificar qual o tipo de soma de quadrados mais apropriada para testar hipóteses de interesse, assim como discutir alternativas mais adequadas para a solução de inconvenientes expressos por meio da análise da esperança matemática dos quadrados médios utilizados em modelos lineares mistos. A análise das esperanças matemáticas dos quadrados médios pode ser uma ferramenta de grande importância nas inferências a partir de dados experimentais, tanto incompletos (casela vazia) quanto não-balanceados. Desta forma, foram utilizados quatro exemplos, cada qual com sua peculiaridade em função do experimento ser completo ou incompleto com dados balanceados ou não-balanceados e na presença de casela vazia. O pacote estatístico SAS, versão Learning Edition, foi empregado para analisar os experimentos. O resultado da análise das esperanças matemáticas dos quadrados médios indicou que a soma de quadrados do tipo I somente apresentou condições de ser utilizada em presença de dados completamente balanceados. De modo contrário, os resultados apontam que a soma de quadrados tipo III é a soma de quadrados mais apropriada no caso de dados não-balanceados. As somas de quadrados tipo II e IV são as mais importantes no caso de caselas vazias, fato que corrobora a necessidade de avaliar sempre as esperanças matemáticas dos quadrados médios.

This research was aimed at evaluating and identifing which type of sum of squares can be more appropriate to test hypotheses and also presenting appropriate alternatives to solution of problems through the analysis of mean square expected values used in the methodology of mixed linear models. The analysis of mean square expected values can be a tool of great importance in analysis of data as incomplete (empty casela) as unbalanced experiment. Therefore, four examples were used each one with its pecualiarity concerning the complete or incomplete experiment with balanced or unbalanced data and in the presence of empty casela. The SAS statistical package, version Learning Edition, was used to analyze the experiments. The result of the analysis of mean square expected values indicated that the sum of squares of the type ‘I’ can be used only at of condition of completely balanced data. These results indicated on the other hand, that the sum of squares of the type ‘III’ is the most appropriate type for unbalanced data. The sum of squares of the type ‘II’ and ‘IV’ are the most important in the case of empty caselas; fact that supports the idea of a necessity of always evaluating the mean square expected values.

Testes de significância de contrastes de efeitos de níveis de um fator ou de combinações de níveis de dois ou mais fatores requerem o conhecimento das estimativas das variâncias dos estimadores desses contrastes. As expressões dessas estimativas para experimentos com delineamentos complexos, em geral, não são disponíveis em textos. Sua derivação algébrica a partir da equação do modelo estatístico é trabalhosa. Expõe-se um algoritmo prático para a obtenção da variância do estimador de qualquer contraste de parâmetros para delineamentos completos balanceados. O algoritmo baseia-se nos valores esperados dos quadrados médios.

Significance tests of contrasts of effects of levels of a factor or of combinations of levels of two or more factors require the knowledge of the estimates of the variances of the estimators of these contrasts. In general, the expressions of these estimates for experiments with complex designs are not available in textbooks. Their algebraic derivation from the equation of the statistical model is tedious. A practical algorithm for obtaining the variance of the estimator of any contrast of parameters for balanced complete designs is presented. The algorithm is based on the expected values of mean squares.

O modelo estatístico deve exprimir corretamente a estrutura do experimento. Isso é necessário para garantir que os componentes de variância que afetam efeitos referentes a fatores experimentais sejam idênticos aos componentes de variância usados para julgar a significância desses efeitos, exceto pelas próprias variâncias atribuíveis a esses efeitos. O modelo estatístico usualmente formulado ignora a estrutura das unidades que resulta de restrições à casualização. Como conseqüência, propriedades que decorrem da casualização não são apropriadamente levadas em conta, e inferências podem se tornar tendenciosas. Sugere-se um procedimento para identificação dos efeitos referentes à estrutura das unidades, e sua consideração no modelo estatístico e em inferências derivadas do experimento. Em particular, é proposto um algoritmo para a determinação prática dos valores esperados de quadrados médios que levam em conta apropriadamente a estrutura do experimento.

The statistical model should correctly express the structure of the experiment. This is necessary to guarantee that the variance components which affect the experimental factor effects are identical to the variance components used to judge the significance of these effects, except for the variance attributable to these effects. The usually formulated statistical model ignores the unit structure which results from restrictions to randomization. Consequently, properties implied by randomization are not appropriately taken into account and inferences may turn out biased. A procedure for identifying the effects related to the unit structure and considering them in the statistical model and in inferences from the experiment is suggested. Particularly, an algorithm for the practical derivation of the expected values of mean squares which take into account the experiment structure is proposed.

Efetuaram-se análises de adaptabilidade e estabilidade do rendimento de grãos de onze genótipos de feijão (Phaseolus vulgaris L.) de ensaios conduzidos em 23 municípios do Rio Grande do Sul, de 1988/89 a 1993/94, compreendendo 72 ambientes, visando identificar genótipos mais adequados para cultivo no Estado e utilização em programas de melhoramento. Foram avaliados os genótipos Rio Tibagi, Guateian 6662, EMPASC 201, FT 120, Macanudo, Pampa, Minuano, Macotaço, CNF 5491, Carioca e Iraí. Utilizou-se o método de regressão linear segmentada com estimação da junção dos segmentos. A ausência de alterações significativas das taxas de respostas lineares individuais dos genótipos indicou o método de regressão linear simples como mais apropriado. Os genótipos apresentaram desvios de regressão significativos, caracterizando instabilidade fenotípica. Iraí mostrou instabilidade superior às dos demais. Os genótipos diferiram quanto à produtividade média e à taxa de resposta, classificando-se como: Minuano, Macotaço, CNF 5491 e Macanudo, adaptabilidade geral; Rio Tibagi, Pampa e Iraí, pobremente adaptados a todos ambientes; Guateian 6662 e EMPASC201, adaptação específica a ambientes pobres e FT 120 e Carioca, adaptação média a todos ambientes. Destacaram-se Minuano, Macotaço, CNF 5491 e Macanudo, como mais produtivos e melhor adaptados aos ambientes considerados. Esses genótipos, aparentados, apresentaram adaptabilidade semelhante entre si e diferente dos demais e estabilidade não diferenciada em relação a alguns.

Adaptation and stability analysis of grain yield of eleven bean (Phaseolus vulgarisL.) genotypes were performed using data collected from trials carried out in 23 locations of Rio Grande do Sul State (Brazil), from 1988/89 to 1993/94, comprising 72 environments. The objective was to identify the best genotypes for cultivation throughout the state as well as for breeding purposes. Genotypes, were Rio Tibagi, Guateian 6662, EMPASC201, FT 120, Macanudo, Pampa, Minuano, Macotaço, CNF 5491, Carioca and Iraí. Segmented regression method with estimated join point was used. Absence of significant alteration of the genotype individual linear response rates indicated the linear regression method as appropriate for this study. All genotypes presented significant regression deviation, characterizing phenotypic instability. Genotypes differed in regard to average yield and response rate, being classified as: Minuano, Macotaço, CNF 5491 and Macanudo of general adaptation; Rio Tibagi, Pampa and Iraí of poor adaptation to all environments; Guateian 6662 and EMPASC201 of specific adaptation to poor environments; genotypes FT 120 and Carioca of average adaptation to all environments. These results pointed out Minuano, Macotaço, CNF 5491 and Macanudo as the most productive and best adapted to the considered environments. These genetically related genotypes displayed similar adaptability among themselves and different from the others as well as no differential stability from some of them.

Este trabalho teve o objetivo de avaliar a influência do ethephon, do ácido indolbutírico (AIB) e do substrato no enraizamento de estacas obtidas de ramos de goiabeira. As plantas de um pomar com cinco anos de idade foram pulverizadas com ethephon nas concentrações de zero, 50 e 100ppm, sendo que após sete dias, foram feitas estacas de ramos do último lançamento, com três nós por estaca e um par de folhas. Estas foram tratadas com as concentrações de zero, 1000, 2000, 3000 e 4000ppm de AIB na forma liquida, por imersão de dois cm da base da estaca durante cinco segundos. Os substratos utilizados como meio de enraizamento foram vermiculita e cinza de casca de arroz. Os resultados mostram que com a utilização de vermiculita obteve-se maior percentagem de estacas enraizadas (21,48 %). Os reguladores Ethephon e AIB afetaram a percentagem de estacas enraizadas assim como o número de raízes.

The objective of this work was to evaluate the influence of ethephon, indole butyric acid (IBA) and substrate on root formation of guava stem cuttings. Orchard plants withfive years old were sprayed with ethephon in concentrations of zero, 50 and 100ppm. However, after seven days, stem cuttings were made, of the last lauching with three knots by cutting including one pair of leaves. Cuttings were treated with concentrations of zero, 1000, 2000. 3000 and 4000ppm of liquid IBA by immersion of two centimeter of the basis of cutting for five minutes. Vermiculite and ash rice were used as substrato. Results showed that the use of vermiculite produced greater percentage of cuttings rooted (21.48%). A greater cutting rooted and number of roots were obtained using ethephon and IBA.